Internationale critici vergelijken Augustin Dumay met de grote 20e-eeuwse violisten en wijzen op zijn statuut van ‘groot klassieker-stilist’, wat ook tot uiting komt in de must-have opnames voor Deutsche Grammophon: alle sonates van Beethoven met Maria João Pires, "waarbij zij een plaatsje veroveren naast Grumiaux-Haskil, Menuhin-Kempff, of Perlman-Ashkenazy" (International Piano), of nog de concerti van Mozart met het Camerata Salzburg, waar hij "bevestigt dat hij zich Mozarts muziek volledig eigen heeft gemaakt, zoals destijds Stern of Grumiaux"(Classica).

Augustin Dumay is tevens intensief actief als dirigent. Hij wordt geregeld gevraagd door tal van orkesten wereldwijd (China Philharmonic, English Chamber, New Japan Philharmonic, New Jersey Symphony, Sinfonia Varsovia, Prague Philharmonia, Orchestre national d’Île-de-France, des Pays de la Loire, de Montpellier) en sinds 2011 is hij muziekdirecteur van het Kansai Philharmonic Orchestra (Japan).

Sinds 2004 is hij master in residence aan de Muziekkapel Koningin Elisabeth, waar hij doceert aan jonge violisten van erg hoog niveau, het merendeel laureaten van grote internationale wedstrijden. Zijn discografie (EMI, Deutsche Grammophon en Onyx Classics) telt een veertigtal opnames, het merendeel bekroond met prestigieuze prijzen.

Hij heeft onlangs het Vioolconcerto van Beethoven opgenomen met het Sinfonia Varsovia, alsook het Tweede Concerto van Bartók met het Orchestre Symphonique de Montréal en Kent Nagano. Zijn laatse cd, die verschijnt in 2018, is gewijd aan het Concerto van Mendelssohn met het Orpheus Chamber Orchestra.